飞机上，乔喻在空姨要求关闭手机的时候，才把已经静音的手机拿出来，无视了上面的未接来电，直接挂了电话。
是的，其实从五一旅游那天之后，乔喻回到学校就把之前小心翼翼藏起来的记忆又拿出来思考。然后发现很有效，接下来这段时间，其实主要依托于这项技术，把整个白噪声体系给去掉。
尤其是当他发现这一想法可行的时候，这段时间所有精力都耗在上面了。
这其中也的确涉及到一些极有意思的工具。
也就是现在不管是田言真还是袁老对他的信任都已经达到了顶峰，不然他压根瞒不住两人。
但现在只要做出成绩，似乎也已经不用瞒着了。
……
田言真默默的看着乔喻坐在位置上，不停透过机舱上舷窗向外张望，问道：“第一次坐飞机？”
乔喻回过头看了眼田言真，点了点头说道：“是啊，田导。”
田言真笑了，说道：“那你是真赚了，第一次坐飞机就是国际航班的商务舱。”
是的，为了让乔喻这次出行能养好精神，田言真订的是a380这种宽体客机二层商务舱的票。
所以挑今天出行，想早些带乔喻去巴黎是一方面，选择飞机也是一方面。
超过十个小时的长途旅行坐窄体客机那才真叫受罪。
此时虽然是凌晨，但飞机才刚刚开始滑翔，机舱里还有些嘈杂，正好聊聊天。
“刚刚存行李的时候你给谁打电话。”
“华清的潘教授。”
“哦。”田言真点了点头，没有深究，而是转而问道：“你是怎么想到邀请袁老参加陈卓阳的毕业答辩的？”
乔喻眨了眨眼，答道：“田导，是陈师兄逼着我邀请的。哎……这事儿真是一言难尽。我也就是随便邀请了句，谁知道师爷爷真的就答应了……”
好吧，乔喻发誓，他真不是在乎师兄那一年工资跟奖金，他不过单纯想知道一位双一流大学的普通教职教授，一年大概能赚多少，这该死的求知欲！
但怎么说呢……
反正答辩那天，陈师兄明明一大把年纪，笑得却跟个孩子似的，师爷爷也没有不耐烦，一直乐呵呵的，田导那天同样意气风发的样子，其他受邀来的教授各个心情都不错。
一件事如果只有人欢喜，没人不开心，这百分之百就是一件大好事。
如果他主导的一件事，只有少数人不开心，绝大多数人都是开心，那也足以说明这是一件好事。
总之，乔喻觉得这段时间他都在一直忙于做各种好事，没有停歇过。
“以后少跟袁老乱提要求，袁老都一大把年纪了，经不起伱折腾！”田言真板着脸说了句，只是说完自己又有些绷不住了。
袁老现在大概就怕乔喻不提要求吧？哎……没天理了。
“放心吧，田导，我心里有数。不是咱们师门的事情，肯定不会麻烦师爷爷的。”乔喻斩钉截铁的说道。
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嗯，师门为先……这还真没法批评。
田言真只能点了点头，好在飞机也开始起飞，大半夜的，经历了飞机稳定之后，机舱里也安静下来。
“睡一觉吧，等起来就差不多到了。”
“嗯，好的田导。”
……
年轻人在哪睡得都挺香，反正乔喻是睡得挺好，值得庆幸的是，飞机不仅没有晚点，还提前了半小时降落在了戴高乐机场。
当地时间是早上七点半，下了飞机乔喻拍了张飞机落地的照片，然后给发给了乔曦：“妈，顺利落地，我到巴黎了。”
当然，在巴黎还很有流量自然还得感谢田言真。在乔喻来之前就给他准备了能在全世界漫游的电话卡。优秀的导师就是这样，总能帮学生把一切都想到了。
很快，乔曦便回了句：“要听老师的话，注意安全。”
“放心吧，田导就守在我身边呢。”
简单聊了两句，又开始办入关手续。
好在知道团队是来参加国际数学会议之后，很快一行人便被放行，随后直接打车来到了这次大会组委会指定的入驻酒店——巴黎皇家莫奈酒店。
这里距离法国高等科学研究院不远，只有3到4公里，步行也仅需要半小时。
不过即便是特邀嘉宾，因为来的提前了些，也只能自己先订两晚酒店，然后再由大会组委会统一安排。
这类世界级的数学家大会，除了受邀者之外，也会有一些数学家跟数学生选择自费参加。所以附近酒店很紧张，这边燕北大学的教授们能顺利入住还是靠组委会协调的房间。
不过这次也不好说全是田言真的面子，也跟不少数学家对乔喻很感兴趣有关。
数学界每出现一个天才，总是能快速吸引大家的注意。
不过田言真没想到这么快，他们这边刚进酒店，就听到有人跟他打招呼。
“嗨，田教授，你们终于到了……嗯……让我猜猜，你一定就是乔喻了，对吗？”
田言真顺着声音看过去的时候，丹尼斯刚从酒店大厅右侧供客人休息的沙发上站起来，一句话的功夫已经走到了他对面，眼睛更是正盯着他身边的乔喻。
丹尼斯这种态度，把田言真都给搞紧张了，尤其是这家伙此时头发有些凌乱，眼睛还有些发红，看起来就很恐怖的样子……
于是田言真主动上前一步说道：“嗯，乔喻，我给你介绍下，这位就是丹尼斯教授，也是……”
“田导，我知道，潘教授经常跟我说起来丹尼斯教授呢，说他最幸运的事情就是遇到了丹尼斯教授这样的导师。”
说完，乔喻大大方方的跟丹尼斯打了声招呼：“丹尼斯教授，你好。”
“你好，嗯，你知道的，田教授，我也是刚赶到酒店，该死的，机票只剩下经济舱了，哎，总之你应该明白，我需要现在就跟乔喻聊聊。”丹尼斯有些语无伦次的说道。
这让田言真跟随行的燕北大学教授们感觉很古怪。
哪怕没跟这位丹尼斯见过面，但这种知名大学的数学教授大多数时候都是很稳重的。
显然此时的丹尼斯不管是形象，还是态度，都跟哈佛大学知名教授这一身份不太匹配。
“所以你需要找乔喻讨论的问题是？”田言真忍不住问了句。
如果是关于共轭脊状奇异点理论，其实真不需要专门来找乔喻讨论了，论文都快要发了，田言真不相信丹尼斯还没跟潘敬元深入探讨过。
“你难道不知道？乔喻说已经解决了他所提出的问题！”丹尼斯诧异的看向田言真说道。
自家学生做出的成绩，导师完全不知道么？
“不不不，应该说暂时只是有了一个思路，还没有完全解决。其实我也希望能在这两天就把问题解决了。所以还没跟我的导师提过呢。我上飞机前跟潘教授也是这么说的啊，只是一个思路……”
乔喻连忙在旁边强调道。
燕北一众人教授们大概明白为什么丹尼斯今天会是这个形象。
这是真顾不上其他的，赶到巴黎之后就一直守着酒店门口了。
不过话又说回来，如果换了他们，研究了十多年的命题还搞得这么一波三折，大概也会这样。
毕竟涉及到这么多年的心血。
“这样啊，那你跟丹尼斯教授先聊着吧，我们先去办理入住。不过你们就在这里？不如直接到房间去吧。”
“不用，楼上有专门的会议室，我刚刚已经问过了，可以使用。”
田言真看了乔喻一眼，乔喻点了点头，大方的说道：“没问题的，田导，反正我飞机上睡得挺好的，正好先跟丹尼斯教授聊一下我的想法。”
田言真点了点头，一边是精神抖擞的少年，另一边是眼睛已经发红的糟老头，显然对面肯定熬不过乔喻……
“行吧，我先帮你收着房卡，跟丹尼斯教授聊完之后，给我打电话。对了，我们这边也有好几位教授几何朗兰兹猜想的证明感兴趣，可以一起去听听吗？丹尼斯教授？”
丹尼斯看了眼田言真，半晌才反应过来：“当然，不过我们现在就上去了。”
“不要紧。”说完，田言真看向身后其他教授。
简单的交代了几句之后，燕北大学这边很快便就走出了两位教授跟乔喻站到了一起，跟丹尼斯打了招呼。
一位数学研究中心的谭志清教授，这些年一直在做关于p进朗兰兹纲领的研究，另一位则是燕北数学院的苏长河教授，主要做l不变量理论的研究。
其实真要说起来这两人也都认识丹尼斯。
大家研究的方向差不多，偶尔会在一些学术会议上碰面，甚至也有过邮件探讨的经历。
无非是见面的次数可能没那么多，印象也许没那么深刻。
“那我们走吧。”丹尼斯看向乔喻说道。
“哦，好。”
……
“乔喻，能先大概介绍一下你的想法吗？”
四个人一起朝着电梯走去的路上，丹尼斯就忍不住开口问道。
“潘教授没跟你说吗？”
“说了一些，但他说你解释的很粗略，我只是大概明白你的构思，但并不是很详细。”
“其实我的想法挺简单的，问题既然出在奇异点什么，那为什么不绕过这个问题呢？所以不如引入一个新的范式，构造一个局部-全局相互作用的精细重构工具来重新审视几何朗兰兹猜想。”
跟在乔喻旁边的谭志清、苏长河两位教授对视了一眼。
当乔喻找到共轭脊状奇异点这一漏洞的时候，两人其实也私下里讨论过，该如何修复这个漏洞。
这的确是方法之一，但显然这个方法并没有乔喻说得这么简单。
不过没等他们说话，丹尼斯就说道：“事实上我之前也有过这种想法。我跟潘一起构造过一个分数同调变形的方法，来处理奇异点的问题。
在某个奇异点附近定义一个新的同调层，比如fxα，α代表分数阶。这样可以通过分数阶数值来控制它们的增长速度，以此反映奇异点处复杂的几何结构。
但之后这种方法失败了。因为这种方法主要依赖于逼近，复杂的奇异点通过这种逼近无法提供充分的收敛性证明。这个问题困扰了我们很长时间。
直到山姆跟弗兰克用他们的方法，把特征层跟白噪声联系了起来。才有了最终的答案。所肯定你提供的办法，能够有效避免这种情况？”
“哦……三楼，谢谢。”
此时四人已经上了电梯，丹尼斯冲着酒店电梯里的服务生，说了楼层之后又扭头看向乔喻。
“嗯，我的方法跟你之前的方法不太一样。不过你这个想法肯定是不行的，分数同调层又不是真正的整数阶同调，细节上肯定会存在误差，而且越复杂的奇异点，误差会越大。最终依然会导致局部-全局不匹配。
我的想法更直接，直接识别跟过滤掉由特征层引入的白噪声成分，让局部系统的结构在全局上一直保持非常干净的隐射。而且这个方法并不算复杂，主要就是引入一个消噪模糊算子，这说起来太麻烦了。等会我展示一个例子你应该就明白了。”
丹尼斯点了点头。
数学方面的想法碰撞，的确有时候光用语言无法解释清楚。
好在会议室就在眼前。
……
“引理1：共轭脊状类复杂奇异点的局部重构。”
“令x为一个代数簇，x∈x表示一个共轭脊状奇异点。”
“在共轭脊状奇异点x处，可以构造一个局部重构对象 fx，lgir以及一个消损幂梯算子 dlgird以处理传统局部系统在奇异点上的不收敛性。则定义如下：”
“在 lgir框架下，定义一个消损幂梯算子 dlgird其作用于fx，lgir上的结果为：”
会议室里，乔喻在酒店提供的稿纸上，把近期的部分研究成果写了下来，然后递给了丹尼斯。
这并不是乔喻全部的想法，老薛教育过他，学术圈并没有外人看起来那么纯净，任何时候都防一手。所以剩下的关键解决过程他决定要在大会上才会公布。
不过乔喻相信针对这个命题研究了十多年的数学家，能看出他这个想法的价值。
毕竟他设计的这个极限结构能保证局部重构对象在高阶同调群下依然具有良好定义。传统方法可能会因为高阶扰动带来发散，而通过这种极限构造，确保了局部重构对象具有稳定的局部行为。
这本就是这个问题目前最好的解决方案，乔喻甚至觉得没有之一。
事实也不止是丹尼斯，燕北的两位教授也看着乔喻所构造出的极限结构，跟引入的新算子，陷入思考中。
看完乔喻写出的过程，谭志清下意识的抬头看了乔喻一眼，说道：“滤波？”
乔喻想了想，然后点了点头，说道：“嗯，有点像。”
数学院的苏教授率也开口道：“的确是个好思路，用交替符号和阶层的加权，来逐步过滤每一级的自噪。”
丹尼斯皱着眉头，盯着公式，半晌后点了点头：“嗯，分级处理的方式的确能保证在同调的不同层次上都可以有效消除噪声，而不会破坏整体结构的自洽性。”
说完，丹尼斯抬起头问道：“然后呢？”
乔喻无奈的摊了摊手，说道：“接下来就是要做全局一致性修正了。不过这块我还没想好怎么处理，虽然有了一点点思路，但还需要时间去完善。毕竟我们要让局部系统特性足够平滑的嵌入到全局系统。
这甚至还涉及到对局部系统映射到全局系统时的映射同态空间的技术分析。所以我还需要时间思考，也许是一两天，也许是一两个月。
哎……丹尼斯教授，不瞒您说，我做这类的研究严重依赖突然迸发出的灵感，这期间可能还需要阅读一些文献，所以我真没法保证什么时候能完全解决这个问题。
我给潘教授打那个电话，单纯是因为之前我答应过他，只要想到解决办法了，一定会第一时间通知他。嗯，我觉得这个办法我已经想到了。当然，接下来还有一些关键步骤，但请相信，我一定能帮助你跟潘教授彻底解决这个问题。”
丹尼斯能从乔喻脸上看到真诚。